2021 ICPC济南J行列式
题的意思是给出一个矩阵，然后给出它的行列式的绝对值，这是准确的，然后让我们判断行列式的正负。
思路来源：一个Acmer
首先，我们应该先了解一个属性，然后才能做这个问题。对于这个问题，我们只需要选择一个模，然后求出行列式的值，然后与给定精确值进行模化后的结果进行比较。也就是说，如果计算值与给定值相同，那么它们是同一个符号，否则，它们是不同的符号，然后我们可以证明这个性质：
任何一对非\(0\)的反数都有\(x_1 \not\equiv x_2 (\mod p)\)，\(p\)是奇数，\(x_1 \mod p \neq 0\)，\(x
\[\begin{aligned}
x_1 x_2=0\\
=(x_1 x_2) \mod p=0\\
=(x_1 \mod p x_2 \mod p) \mod p=0 \，\，\，\，\，(1)\
\ end {对齐}
\]如果\(x_1 \equiv x_2 (\mod p)\)，那么让\(t_1=x_1 \mod p\)，\(t_2=x_2 \mod p\)，那么就有\(t_
然后学习：
\(t_1 t_2\)是偶数。
\(t _ 1t _ 2 2 \次p \，\，\，\，\，(2)\)
并将\(t_i (i=1，2)\)代入上述公式\((1)\)得到\((t_1 t_2)\ mod p=0 \)，然后\((t_1 t_2)=kp\)
规则
矩阵转置，行列式不变
矩阵行(列)交换，行列式反演
矩阵的行(列)被加减，行列式保持不变。
矩阵(列)的所有元素同时乘以一个数，行列式的等比例变大。
//problem : p 7112[模板]行列式求值
//Contest:洛古
//URL : https://www.luogu.com.cn/problem/P7112
//内存限制： 64 MB
//时间限制： 2000毫秒
//
//由CP编辑提供动力(https://cpeditor.org)
#包含位/stdc。h
使用命名空间标准；
typedef长长LL；
const int N=110，Mod=1e 9 7；
int a[N][N]；
int n；
LL qmi(LL a、LL b、LL Mod){ 0
LL RES=1；
而(b){ 0
if(B1)RES=RES * a % Mod；
b=1；
a=a * a % Mod
}
返回res % Mod
}
LL Guass(){ 0
LL det=1；
for(int I=1；I=n；I) {//枚举列
int k=I；
for(int j=I ^ 1；j=n；J) //把最大的线放在最上面。
if(ABS(a[j][I])ABS(a[k][I]))k=j；
If (abs(a[k][i])==0) {//如果对角线为0，则结果为0。
det=0；
打破；
}
互换(a[i]，a[k])；//把最大的一行放在最上面
如果(我！=k)det=-det；//如果有换行符，行列式反过来。
det=(1ll * det * a[I][I]% Mod Mod)% Mod；//成果贡献
for(int j=I ^ 1；j=n；j ) {
a[I][j]=1ll * a[I][j]* qmi(a[I][I]，Mod – 2，Mod)% Mod；//将每行的第一位数字改为1，这里是模。
}
for(int j=1；j=n；j ) {
if (j！=i a[j][i]) {
for(int l=I 1；l=n；l){ 0
a[j][l]=(a[j][l]-1ll * a[I][l]* a[j][I]% Mod)% Mod；
}
}
}
}
返回det
}
int main(){ 0
int t；
CINt；
while(t-){ 0
CIN；
字符串s；
cin的；
for(int I=1；I=n；I){ 0
for(int j=1；j=n；j ) {
CIN a[I][j]；
}
}
LL RES=s[0]—“0”；
for(int I=1；I . s . size()；I){ 0
RES=(RES * 10% Mod s[I]-(0))% Mod；
}
puts(RES==Guass()’ ‘ : ‘-‘)；
}
返回0；
}
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