根据三棱柱的基本性质和分类，我们可以看出正三棱柱和直三棱柱的区别在于底部不同的正三棱柱的性质、边和范围。具体区别如下：
1.棱镜的底面是不同的。正三棱柱的底面是全等的正三角形，而正三棱柱的底面是任意三角形，不一定是正三角形。
2.棱镜的边是不同的。直三棱柱的每一侧高度相等，上下表面平行全等，侧面和底面相互垂直。每一面不一定都一样。而正三棱柱的边是长方形的，每边都一样。
3.覆盖范围不同。正三棱柱是正三棱柱的特例，即正三棱柱上下排列。正三棱柱是底面为正三角形的棱柱。扩展棱镜的性质是：(1)侧边相等，侧面为平行四边形；(2)两个底面和平行于底面的截面是全等多边形；(3)穿过两个不相邻侧边的横截面是平行四边形。
正三棱镜是上下底面全等，侧面为矩形，侧边平行相等，上下底面中心连线垂直于地面的棱镜。
正三棱柱不一定有内切球。
如果正三棱柱有内接球体，则正三棱柱的高度必须是球体的直径。
正三棱柱必须有外切球面，但不能和正三棱柱一样高。
直径是根数(h 24a 2/3)，其中h是三棱柱的高度，a是底面的边长。
正三棱锥：底面为正三角形，顶点在底面上的投影为底面三角形中心的三棱锥(正三棱锥不等于正四面体，正四面体的每个面都必须是正三角形)。
正三棱镜是上下底面全等，侧面为矩形，侧边平行相等，中心连线垂直于底面，即侧面垂直于底面的棱镜。正三棱镜是上下底面全等，侧面为矩形，侧边平行相等，上下底面中心连线垂直于底面，即侧面垂直于底面的棱镜。(正三棱柱包含在正三棱柱中，即底面为正三角形的正三棱柱)正三棱柱不一定有内切球：如果正三棱柱有内切球，正三棱柱的高度一定是球的直径，正三棱柱的边长是底面边长的(根数3)/3倍；正三棱柱必须有外切球面：但是，直径一定不是正三棱柱的高度，而是直径是根数(h 24a 2/3)，其中h是三棱柱的高度，a是底面的边长。注：在求解正三棱柱外切球半径的过程中，上下等边三角形的边长为A，边长为h，很容易证明三角形几何中心到三角形三个顶点的距离：S=(3)/3现在想象一下用小刀从三棱柱中间水平切开， 并将三棱镜切割成两个相同的三棱镜，这样新平面的中心与原三棱镜的距离为 [(h 2)。
三棱柱的表面积=每个面的面积之和(即三个矩形底部两个三角形的面积之和)三棱柱的体积=底部面积*高度(圆柱体体积是底部面积和高度的乘积)1。基本概念三棱柱是具有一组平行面的五面体，即两个面相互平行，而
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