1.直角坐标方程。
心形平面直角坐标系的方程表达式分别为心形：
x^2 y^2 a*x=a*sqrt(x^2 y^2)
x^2 y^2-a*x=a*sqrt(x^2 y^2)
2.极坐标方程。
水平方向： =a(1-cos)或=a(1 cos) (a0)。
垂直方向为： =a(1-sin)或=a(1 sin) (a0)。
扩展数据：
心形线是一个圆上的一个固定点绕着与其相切且半径相同的另一个圆滚动时形成的轨迹。
心线也是一种线。曼德尔伯格系列中间的数字是一条心脏线。心脏的英文名称“心形”是由de Castillon于1741年《Philosophical Transactions of the Royal Society》年出版的。意思是“像心脏一样”。
心理线的历史：
克里斯汀是17世纪瑞典的一位公主。她美丽、善良、聪明，特别喜欢数学。有一天，她换上便装，出了宫。在路上，她看到许多乞丐，其中一个非常特别。他没有向路人乞讨，而是静静地蹲在地上，专心研究数学题。这个男人不知道站在他面前的这位年轻女士是一位公主，但他对这位年轻女士的谈话所透露出的数学天赋感到惊讶，于是他和克里斯汀愉快地交谈起来。克莉斯汀公主意识到自己原本是一名数学家，但不幸的是，由于某些原因，她在法国做数学时受挫，穷困潦倒，最后流浪到了瑞典。于是克莉斯汀公主邀请这位数学家在宫中做她的数学老师，两人一起讨论数学题，聊了很久，聊了很久。就这样，他们两个沉浸在自己的数学世界和爱情世界里，非常开心和幸福。
但是克里斯汀的父亲发现了女儿的爱。固执的国王根本不关注数学和数学家。他觉得这个法国男孩配不上他的女儿，于是强烈地拆散了他们，把数学家们赶出了这个国家，再也不允许他踏入自己的国家。他还保留了他写给公主的所有信件.他的爱人离开后，没有任何消息，这让克里斯汀沉默寡言，不再喜欢和任何人说话.因为世界上只有那个人可以和她交流讨论。
回到法国后，该男子感染了黑死病，即将死亡。在他去世之前，他给自己的公主，他的爱人，克里斯汀，发了第十三封也是最后一封信。这一次，国王打开了信，但不明白他在写什么。给大臣们看，大臣们也看不懂。许多数学家被邀请去看，但他们仍然不能理解它。最后，国王别无选择，只能把信还给克里斯汀。
克里斯汀打开爱人留下的最后一封信，发现只有一个简单的数学公式：r=a(1-sin)。
是的，别人看不懂是什么，她却知道！那是他们之前一起讨论过的二维坐标。用代数来表示平面的几何坐标，是一个没有人研究过的数学问题。全世界只有那个人和克里斯汀知道这件事。这是他和她之间的秘密。
于是她找到纸和笔，按照数学公式画了一幅画……这是一个心脏的形状，后来人们称之为心脏线。他还爱着她！他爱她直到去世。她知道。全世界只有她知道。
很长一段时间，人们认为用心线传达爱的人是笛卡尔。然而，据研究，笛卡尔在1649年冬天应克里斯蒂娜克里斯蒂安女王(即上面的克里斯汀)的邀请来到斯德哥尔摩，并被任命为宫廷哲学家，教导克里斯蒂娜女王(女王登基，笛卡尔未被驱逐)。1650年初，他患肺炎，同年2月在瑞典去世(他没有死于法国黑死病)。由此可见，故事中的数学家不是笛卡尔，也不是别人，或者这个故事只是一个美丽的谎言。
参考：//baike . Baidu.com/item/heart line/10323843？Fromtitle=心形fromid=10018818。
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