树中的距离题解
Description
洛谷传送门
Solution
似乎各种做法都可以过，这里提供一篇\(dsu\ on\ tree\)(树上启发式合并)的题解。
不会的同学可以看我的博客浅谈树上的数据服务单元
题目要求我们求出长度为\(k\)的路径有多少条。
那么我们可以开一个桶\(cnt_x\)，表示深度为\(x\)的点有多少个，统计答案时\(ans=CNT _ { k-dep[x]2 * dep[topx]} \)类似于树上差分的思想)。
然后修改就比较板子了，加入一个点的话就\(cnt_{dep[x]} \)，删除的话就\(cnt_{dep[x]} - \)
其他的就没有什么了。
具体看代码吧。
Code
#包含输入输出流
#包含cstdio
#包含算法
#定义陆线（landlines的缩写）长
使用命名空间标准；
const int N=6e 410
int n，k；
ll ans
结构节点{
int v，nxt
}边[^ 1]；
int head[N]，tot
子，子，子，子；
int CNT[N]；
内联void add(int x，int y){ 0
edge[ tot]=(node){y，head[x]}；
head[x]=tot；
}
内嵌空dfs(int x，int p){ 0
dep[x]=dep[p] 1，siz[x]=1，fa[x]=p；
for(int I=head[x]；我；i=edge[i].NXT){ 0
int y=edge[i].五；
if(y==p)继续；
dfs(y，x)；
siz[x]=siz[y]；
if(！son[x] || siz[y] siz[son[x]])
son[x]=y；
}
}
内联void update(int x，int topfa，int type){//type=0:加入1: 删除2: 统计答案
if(！type)CNT[dep[x]]；
else if(type==1)CNT[dep[x]]-；
else if(k-dep[x](dep[topfa]1)=0)ans=(ll)CNT[k-dep[x](dep[topfa]1)]；//这里前面要判一下，不然会兹就
for(int I=head[x]；我；i=edge[i].NXT){ 0
int y=edge[i].五；
if(y！=fa[x])
更新(y，topfa，类型);
}
}
内联void solve(int x，int type){//type=1表示是重儿子，类型=0表示是轻儿子
for(int I=head[x]；我；i=edge[i].NXT){ 0
int y=edge[i].五；
if(y！=son[x] y！=fa[x])求解(y，0)；
}
如果（子[x])求解（子[x]，1)；//加入重儿子
ans=(ll)CNT[dep[x]k]；//从当前点向下k个单位
CNT[dep[x]]；//加入根节点
for(int I=head[x]；我；i=edge[i].NXT){ 0
int y=edge[i].五；
if(y==fa[x] || y==son[x])继续；
更新(y，x，2)；//统计答案
更新(y，x，0)；//加入轻儿子
}
if(！类型)更新(x，x，1)；//删除轻儿子
}
int main(){ 0
scanf('%d%d '，n，k)；
for(int I=1；I n；I){ 0
int u，v；
scanf('%d%d '，u，v)；
加(u，v)，加(v，u)；
}
dfs(1，0)；
求解(1,0);
printf('%lld\n '，ans)；
返回0;
}
End
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