cf1167g低预算事件解释。
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代码力
洛古
Description.
房子很多，都是单位正方形，左下角是\((x_i，0)\)，右上角是\((x_i 1，1)\)。
确保\(x_i\in\mathbb N\)，房屋不相交，相邻两个房屋之间的距离不超过\(D\)。
现在有几个点，数轴围绕这些点旋转，使房屋不相交，房屋不与地面相交。
旋转的角度是多少？\(m\)询问。
\(n，m \ le 2 \乘以10^5,D\le 7000\)
Solution.
有两种情况。
一栋房子击中了数轴。
两栋房子相撞了。
由于所有房屋坐标都是整数，2种情况需要\(|x y-2w|\le 1\)。
其中\(w\)是查询位置。
画一幅画，发现一定有\(\ var theta=2 \ text { atan }(\ frac 1 \ min(| x-w |，| y-w |)}) \)。
1必须有\(\ var theta=\ text { atan }(\ frac 1 { | x-w | })\)。
最后，它必须是案例1 2的最大值。
首先，案例1可以通过\(O(1)\)的双指针找到。
此时，如果情况\(2\)大于情况\(1\)，则必须保证\(\min(|x-w|，|y-w|)\le 2|x-w|\)。
结合\(\text{atan}\)的性质，可以推导出来。
也就是说范围不是很大，只是在\([x-2d，x 2d]\)的范围内。
直接扫描，复杂度是\(O(Dm n)\)，勉强可以卡住。
注意这里有一个提示：Tips:atan2功能很慢，最好不要用它来修剪。
一种更优雅的方式是用一个位集来维护第一个\(2d\)位。
每次指针移动都可以通过左右移动直接计算，每次都会插入\(O(1)\)个点。
然后复杂性变得非常漂亮。
Coding.
单击2021 . 10 . 27 { { }上由leap frog编码的代码//。
//对，你就是鬼，所以遇到我的时候，就轮到我变成鬼了。
#includebits/stdc。h
使用命名空间标准；typedef long long ll
template typename Tinline void read(T x)
{
x=0；char c=getchar()，f=0；
for(；c48 | | c57c=getchar()) if(！(c^45)f=1；
for(；c=48c=57c=getchar())x=(x1)(x3)(c^48)；
FX=-x : x；
}
templatetypename T，typename.Linline void read(T x，L.l) {read(x)，read(l.);}//}}}
#pragma GCC优化(‘ Ofast，无堆栈保护，展开循环，快速数学’)
#pragma GCC目标(‘ sse，sse2，sse3，ssse3，sse4.1，sse4.2，avx，avx2，popcnt，tune=native ‘)
const int N=200005const double Pi=acos(-1)；
int n，D，a[N]，m，pos=0；
int main()
{
读(n，D)；for(int I=1；I=n；改为(a[I])；
改为(m)；for(int i=1，x；I=m；(一)
{
改为(x)；而(posna[位置1]x)位置；
if(a[pos]==x-1a[pos 1]==x){ printf(‘ % . 15 lf \ n ‘，Pi)；继续；}
if(a[pos]==x-1 | | a[pos 1]==x){ printf(‘ % . 15 lf \ n ‘，Pi/2)；继续；}
int lim=(min(a[pos 1]-x，x-a[pos]-1) 5)*4，pl=pos，pr=pos 1；double RS=0；
if(pos) rs=max(rs，atan2(1.0，x-a[pos]-1))；
if(pos！=n) rs=max(rs，atan2(1.0，a[pos 1]-x))；
while(pr=npl=1a[pr]-a[pl]=lim)
{
int d1=a[pr]-x，D2=x-a[pl]-1；
if(abs(d1-d2)=1) {rs=max(rs，atan2(1.0，max(d1，D2))* 2)；打破；}
if(D1 D2)pr；else pl-；
}printf(‘%.15lf\n ‘，RS)；
}返回0；
}
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