导数arctanx导数等于多少：1/(1x)。
证明了y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany 1)=1/(1x)。
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy和f(y)0f(y)0中是单调可导的，那么它的反函数y=f1 (x) y=f1 (x)在区间IX={x | x=f(。
这个结论可以简单表述为：反函数的导数等于直函数导数的倒数。
例：设x=siny，y [ 2， 2] x=siny，y [ 2， 2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsinx为其反函数，求反函数的导数。
arccosx的导数为：-1/ (1-x)。
回答过程如下：
(1)y=arccosx，cosy=x。
(2)两边求导：-siny y \’=1，y\’=-1/siny。
(3)因为cosy=x，siny= (1-x)= (1-x)，所以y \’=-1/ (1-x)。
扩展数据
其他公式
cos(arcsinx)=(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=-arccotx
arc sinx arc cosx=/2=arc tanx arc cotx
sin(arc sinx)=cos(arc cosx)=tan(arc tanx)=cot(arc cotx)=x
当x[-/2，/2]有arcsin (sinx)=x时。
(1/(2x))arctanx x/(1 x^2)
你的，没错。
1)y=x*arctanx
y\’=1/(2x)arctanx x/(1 x^2)
2)y=arcsinxsinx
y\’=sinx/(1-x^2)cosx/(2sinx)* arcsinx
到目前为止，以下任何操作都无法进行实质性更改。
Y=(根x)*arctanx==y\’=(根x)\’arctanx(根x)(arctanx)\’=[1/(2根x)]*arctanx(根x) * [1/(1 x 2)]=[。
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