用|A|表示集合A的基数，即集合A中的元素个数，然后| Abcd |=| A | | b | | c | | d |-| Ab |-| Ac |-| Ad |-| b。计数时，一定要注意不重复，不遗漏。为了防止重复计算重叠部分，人们开发了一种新的计数方法。这种方法的基本思想是包含和排除问题的公式：首先计算某一内容中包含的所有对象的数量，不考虑重叠，然后排除重复计算的数量，使计算结果既不遗漏也不重复。这种计数方法称为包含和排除原理。扩展数据：包含和排除原则中经常使用以下两个公式：
1.两个集合之间包含关系的公式：aB=a B- aB.如果有两种东西要计算：a和b。那么属于a类或b类的所有元素之和=属于a类的元素数属于b类的元素数-属于a类和b类的元素数。
2.三个集合的公式：ABC=a b c-aB- AC-bC ABC .如果要统计的东西有三种：A、B、C，那么属于A、B或C的元素总数=A B C元素-a、B两个元素-B、C两个元素-A、C两个元素-A、B、C两个元素。
二集排除原理的公式为：| AB |=| A | | B |-| AduB |。三集排除原理的本质与二集排除原理相同，只是多了一集，公式和图形描述变得更加复杂。
其中A和b是两个集合，|A|代表集合A中的元素个数，当我们理解包含和排除的原理时，我们可以将元素个数与一个图形的面积进行比较。
三套包含排除原则这类问题主要出现在近几年的省考中，主要有三个独立的个体。做这类题的主要方法是公式和作图。
配方应用：
【示例】某专业50人，必修课A、B、C三门.课程A有40人，课程B有36人，课程C有30人，课程A和课程B都有28人，课程A和课程C都有26人，课程B和课程C都有24人，课程A、课程B和课程C都有20人，有多少人没有修完这三门课程？()
C.3人D.4人。
【解析】40 36 30-28-26-24 20=50-X，解是X=2。
三集规范形式和三集概念形式是包含和排除原则的不同表达形式。
给出的值不同：
1.标准类型是多少AB，BC，AC和ABC都在标题中明确说明。
2.概念类型不规范，没有给出总数，只涉及A、B、C，满足两个条件三个条件。
数值聚合是不同的：
1、标准是概念明显，收藏齐全。
2.概念类型不规范，聚合不清晰。
扩展数据：
计数时，一定要注意不重复，不遗漏。为了防止重复计算重叠部分，人们开发了一种新的计数方法。这种方法的基本思想是先计算某一内容中包含的所有对象的数量，而不考虑重叠的情况，然后在计数时排除重复计算的数量，这样计算出来的结果既没有遗漏，也没有重复。这种计数方法称为排除原理。
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