arctanx的极限用洛必达定律求解。洛必达定律是通过分子和分母分别微分，然后在一定条件下求极限来确定待定值的方法。众所周知，arctanx的取值范围、两个无穷小之比的极限或两个无穷之比可能存在，也可能不存在。因此，在寻求这样的极限时，往往需要适当的变形，可以转化为极限算术或重要极限的形式进行计算。
在应用洛必达定律之前，首先要完成两个任务：一是分子和分母的极限是否都等于零(或无穷大)；第二，分子和分母是否在有限区域内分别可导。如果满足这两个条件，则进行求导，判断求导后的极限是否存在：如果存在，则直接得到答案；如果不存在，就意味着这个待定公式不能用洛必达定律求解。如果不确定，即结果仍未确定，则在验证的基础上继续使用Lobida规则。
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