简谐振动位移公式
x=ast
简谐振动的恢复力
f=-kx=-md^2x/dt^2=-m^2x
^2=k/m
简谐振动周期公式
t=2/=2(m/k)^1/2
如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的简谐运动公式，即其振动图像(x-t图像)为正弦曲线，则这种振动称为简谐运动。
以弹簧振子为例：一段弹簧连接一段竖壁和一个质量为m的小球。
当球偏离平衡位置x时，有：ma kx=0；得到一个kx/m=0，那么它的振动频率w=(k/m)0.5；因此，T=2/w=2 * (m/k) 0.5。
简谐振动是最基本、最简单的机械振动。当物体做简谐运动时，作用在物体上的力与位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是由自身的系统性质(如单摆运动和弹簧振子运动)决定的周期运动。其实简谐振动就是正弦振动。
我们可以用高中不涉及微积分的方法吗？答案是，如果简谐振动的力为f=-kx，运动物体的质量为m，那么圆频率w满足w ^ 2=k/m，推导出： f=-kx f=ma=m * d 2x/dt ^ 2，所以m * d 2x/dt ^ 2k x=0 x ' w 2x=0，其中w 2 x=0。很明显，wt变化2pi，运动完全一致。因此，周期为2pi/w，频率为周期w/2pi的倒数。(频率与圆形频率相差一个系数2pi，在物理意义上没有区别。)我不会用高中的方法来确定简谐振动的频率。没有这种方法，可能会发生机械振动。
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维基百科的定义如下：
简谐振动是最基本、最简单的机械振动。物体做简谐运动时，作用在物体上的力与位移成正比，力总是指向平衡位置。
01简谐振动的公式推导简谐振动中的弹簧振子是最常见的例子之一。
连接的球在平衡点两侧的A点和B点之间来回移动。
推导公式的第一步是将弹簧的力与球的运动联系起来。这使用了两个定理：胡克定律和牛顿第二定律。
上式负号请参考动态图中的箭头指向，表示力的方向总是与变形方向相反。
牛顿第二定律成功地将力和加速度联系起来。
这时，微积分将首次被使用。变量x的一阶导数是球运动的瞬时速度，而二阶导数是球运动的加速度。
即使上图中最后一个运动公式是推导的关键，我们也假设k/m= 2。
代表角速度，这将在后面详细解释。
推导过程如下：
二阶导数变换是第一个难点。
之后就是用三角形代替X的第二个难点。
如果你不明白，请留言。最后，我们可以得到简谐振动的一般公式。a代表振幅。
02 的物理意义。
的物理意义是角速度，这在接触之初很难理解，但结合上述动画可以很容易找到的位置。由于简谐运动遵循三角函数，我们把弹簧的运动理解为B点在圆上的运动，是B点运动的角速度，这容易理解吗？
03总结动画教学可以让知识的理解更容易。
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