空间中有大小和方向的量称为空间向量空间向量。向量的大小称为向量的长度或模。规定长度为0的向量称为零向量，模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相同、方向相反的向量称为a的反向量.方向相等、模相等的向量叫做等向量。第一步：根据图形建立三维坐标系O-xyz后，带入点的坐标，找到所需向量的坐标。第二步：求平面的法向量：让法向量n=(x，y，z)因为法向量垂直于这个平面，所以n垂直于这个平面上的两条相交线(它的方向向量是a，b)，可以列出两个方程：n a=0，n b=0，根据计算的方便性(如。2等。)法向量n的坐标可以通过代入得到。得到法向量后，1。对角线与平面形成的角度是对角线的方向向量与平面的法向量n之间的夹角，得到的角度是上述夹角的余角或夹角减去/2。2.点到平面的距离是为了得到平面的法向量n，这个法向量可以在平面上取(寻找的点在平面上的投影除外)。求平面外的点与你所取的点形成的向量，记住A点到平面的距离是法向量n与a | n a |的数积的绝对值除以法向量的模|n|。3.求二面角的方法是求两个平面的法向量，两个法向量之间的角可以求为两个向量的数积除以两个向量模的积：cos。
高中数学空间向量1中平面法向量的求解及应用。平面法向量1。定义：如果A，那么向量A称为平面法向量。平面法向量有两种(从方向分)，无数种。2.方法1(内积法):在给定的空间直角坐标系中，让平面法向量(，1)nxy[或(，1，)，nxz，或(1，)nyz]，求平面中任意两个非共线向量ab。从n，我们得到0na和0nb，因此我们得到关于xy的方程，我们可以通过解方程得到n。第一种是最传统的方法，列出两个方程，然后取值求解。二是建立空间直角坐标系，然后求出需要法向量的平面的平面方程，然后我们就可以直接看到了。三是用十字法，知道平面上两条相交边的空间向量，然后直接用公式。法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量就是平面的法向量。由于空间中有无数条垂直于已知平面的线，所以一个平面中有无数个法向量(包括两个单位法向量)。
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