锥体体积计算：根据圆柱体体积公式v=sh (v= rh)，什么是锥体体积公式？V=1/3sh，其中s为圆柱体底部面积，h为圆柱体高度，r为圆柱体底部半径。圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的1/3。等底等高圆柱体的体积是圆锥体的三倍。数据圆锥表面的面积称为圆锥的表面积。圆锥体的表面区域由侧面区域和底部区域组成。总面积公式：(S)=S边S底，s= rl r，其中S边=1/2 l= rlr:底半径，l:圆锥母线，:边展开图的中心角弧。
圆锥体的体积是底部面积乘以高度的1/3。然而，这个公式的证明并不直观。如果我们学过微积分，这个公式可以直接用微积分计算出来。
现在假设我们没有学过微积分，试着用初等(简单)的方法证明一下。
首先，我们想象一个立方体，从立方体的中心点o到立方体的六个面构造六个五面体。因为六个五面体是相同的，所以任何五面体的体积都是立方体的1/6。
假设立方体的边长为a，如图所示，对于五面体OABCD，其体积为。
对于五面体OABCD，其底部为正方形ABCD，底部面积为A的平方，从顶点o到底部引出一条垂直线，垂直线的长度为h，其中h=a/2。
因此，OABCD的体积可以表示为：底部面积的1/3乘以高度。
这已经是圆锥形的体积公式了。
我们可以想象立方体经历了“伸缩变形”。比如立方体被上下拉长，变成了长方体。变成长方体后，五面体OABCD的体积应该还是长方体的1/6。因为当我们做这个“拉伸”动作时，所有六个相同的部分在上下方向上同时增加了相同的比例。
因此，对于拉长的五面体OABCD，其体积公式仍然是：1/3底面积乘以高度。
假设p是底部ABCD的中点，我们考虑四面体OABP。由于ABCD是正方形，四面体OABP的体积是五面体OABP的1/4，这意味着四面体OABP的体积仍然是底部面积乘以高度的1/3。
现在我们继续对长方体ABCD做“展开变换”，假设我们使长方体沿左右方向(即AB方向)缩短一个比例。由于五面体OABCD中相同的四个部分同时沿AB方向缩短了相同的比例，“压缩”OABP的体积仍然是底部面积乘以高度的1/3。
最后，我们考虑一个圆锥体，它的底部是一个圆。我们可以把圆切成无数个小三角形，考虑其中一个小三角形PAB。因为AB很短，这个考虑不会产生任何误差(换句话说就是严格)。
假设圆锥体的顶点为O，我们画一条从O到底圆中心P的垂直线，得到一个四面体OABP，其体积为底面积的1/3乘以高度。
目前，圆锥体由许多绕OP轴的四面体组成，圆锥体的体积就是这些四面体的总和。所有这些四面体的高度都是一样的，也就是OP的长度h，所以圆锥体的体积是：
PAB的所有小三角形放在一起成一个圆，它们的面积之和自然就是圆的面积。因此，圆锥体的体积也是底部面积乘以高度的1/3。
这里的r是底部圆的半径。
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