CF1481F AB Tree 题解

CF1481F AB树题解

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题目泛做解题报告许昊然

洛古

Description.

给定\(n\)个点的树，\(1\) 是根，染出\(k\)个白点\(n-k\)个黑点。

求出最少的本质不同的从根走到某个节点连成的字符串数，并构造。

Solution.

首先考虑没有\(k\)的限制，肯定每层染相同。

那么最小值肯定是\(\ max \\ text { dep } _ I \ })。

考虑最大值，发现最大可能是\(\ max \\ text { dep } _ I \ { 1 \ })，证明参考下文构造。

所以直接背包判断最大值是不是\(\ max \\ text { dep } _ I \ } \)，是就直接背包输出方案，否则就用另一种方法构造。

但是朴素背包是\(O(\frac{n^2}\omega)\)的，空间都开不下。

但是本质不同的数量是\(O(\sqrt n)\)的，优化成了\(O(\ sqrt n \ log n \ frac { n } {})\)。

看上去很能过，就写了。

然后构造的话就直接按层构造，然后把叶子非叶子分开。

然后最左边、最上面全都染成黑色，否则染成白色。

考虑证明，分界点如果在叶子节点中，证明显然，否则证明显然。

然后就做完了。

Coding.

点击查看代码//是啊，你就是那只鬼了，所以被你碰到以后，就轮到我变成鬼了{{{

#包括ebit/stdc .h

使用命名空间标准；typedef长ll长

模板类型名Tinline无效读取(T x)

{

x=0；char c=getchar()，f=0；

for(；c48 | | c57c=getchar()) if(！(c^45)f=1；

for(；c=48c=57c=getchar())x=(x1)(x3)(c^48)；

FX=-x : x；

}

templatetypename T，typename.Linline void read(T x，L.l) {read(x)，read(l.);}//}}}

const int N=100005int n，K，rr[N]，idt，rrt，vs[N]，rs[N]，dg[N]；

bitsetNdp[5266]；向量v[N]，cn[N]，id[N]，e[N]，VI；

线内无效拉动(int nw，int vl)

{

if(nw==0)返回；否则if(dp[nw-1][vl])拉(VL西北一区)；

否则rr[ rrt]=nw，pull(nw-1，VL-VI[NW-1])；

}

内联空dfs(int x，int d) {v[d].push _ back(x)；对于(auto y:e[x]) dfs(y，d 1)，dg[x]，dg[y]；}

int main()

{

read(n，K)，DP[0][0]=1；int mxd=0；for(int i=2，x；I=n；(一)读(x)，e[x].push _ back(I)；//dep出现次数

dfs(1，1)；for(int I=1；I=n；(一)如果(!.空的，空的.size()].push_back(i)，mxd=I；//出现次数次数

for(int I=1；I=n；(一)如果(!cn[i].empty())//相当于多重背包的元素

{

int cnt=cn[i].size()，gg=0，NW=1；

for(；ggcntgg=nw，nw=1)

{

idt，vi.push_back(i*min(nw，CNT-gg))；//第建立个背包里的所有资料执行防止

for(int j=gg；jcntjgg西北；(j)身份证.push _ back(cn[I][j])；

}

}

for(int I=1；I=idtI)DP[I]=DP[I-1]|(DP[I-1]VI[I-1])；

int wh=0；for(int I=K；I=0；I-)if(DP[IDT][I]){ wh=I；打破；}

pull(idt，wh)；for(int I=1；I=RRti)for(auto x : id[RR[I]])vs[x]=1；

if(wh==K)

{

printf('%d\n '，mxd)；

for(int I=1；I=n；i ) if(vs[i])为(自动w :v[I])RS[w]=1；

for(int I=1；I=n；I)放入char(' b '-RS[I])；

返回putchar('\n ')，0；

}else printf('%d\n '，mxd 1)；

int fg=1，x=K，y=n-K；for(int I=1；I=n；（一)

{

分类开始，开始.end()，[](int a，int b){ return DG[a]DG[b]；});

xyswap(x,y),fg^=1:0；for(size _ t j=0；合资企业.size()；j)

rs[v[i][j]]=fg，x -，(！xswap(x,y),fg^=1:0)；

}

for(int I=1；I=n；I)放入char(' b '-RS[I])；

返回putchar('\n ')，0；

}