作者|许诗颖本文转载自案例科学期刊《天有多大？天文学中的距离（1）—从地球到太阳》。
天文学中如何测量长度或距离？恐怕是尺子，卷尺，激光测距仪等。地球上常用的都不那么合适。较近的天体可以直接测量，而较远的就得依靠一些间接的推断。我们先从古埃及的井、宣礼塔、骆驼等推算出地球的周长，然后介绍用雷达天文学等方法测量月球与太阳系行星距离的方法。
00-1010我们通常如何测量长度或距离？如果是桌子上的小东西，我们可以用尺子；如果稍微远一点，可以用卷尺；如果走得更远，可以用激光测距仪。这些都是地球上常见且常用的测距工具。距离更远了怎么办？我们如何测量地球的周长？月亮和太阳有多远？更遥远的天体呢？
我们不可能一步登天。首先，我们应该直接测量距离最近的物体的距离，然后找到一种方法来间接计算出远处物体的距离。先说最近的“地球周长”！其实早在古希腊，毕达哥拉斯就已经提出了地球是一个“球”的观点。埃及学者厄拉多塞在公元前240年估计了地球的周长。这个算法很有意思。让我们和图1一起看一下。
图1:厄拉多塞的地球周长测量方法。来源/eratosthenes |生物学、发现、筛子、事实|大英百科全书[2]首先，他知道在夏至，他可以从埃及城市塞涅(今阿斯旺)的一口井里直接从上方看到太阳的反射。也就是说，在夏至这一天，太阳会正好直射在塞尼身上。他进一步测量了夏至时亚历山大方尖碑的影子长度。根据影子的长度和方尖碑的高度，可以计算出太阳的天顶角。因为三角形的相似性，这个天顶角也会是地球上塞尼和亚历山大之间的夹角。天顶角约为7.2，因为7.2占了整个圆360的1/50，所以把距离乘以50，就是地球的周长。
也就是说，只要找出塞尼和亚历山大之间的距离，乘以50，就是地球的周长……但是怎么知道两个城市之间的距离呢？他向商队询问，这两个城市会让骆驼走50天。经过一番计算，也就是换算，他得出地球的周长约为252000「视距」(当时埃及的距离单位)。虽然他使用的单位“视距”与现代长度单位之间的换算无法考证，但现代科学家认为他测得的数字在39690km到46620km之间，与现代公认值相差仅1%-15%左右！[3]
地球周长：井、尖塔、骆驼
等我们有了地球的大小，再来测量月球吧！从测量月球与地球的距离开始，方法之一就是使用“月食”。这种方法可以追溯到希腊天文学家阿里斯塔克斯(公元前310-230年)。事实上，他是《纪载》中提出日心说的第一人，可惜没有得到广泛认同。月食是月亮进入地球的影子。用地球阴影的大小除以上一次月食发生的时间，就是月亮移动的速度。用月球运动的速度乘以月球转一圈的时间(约28天)，就可以得到月球绕地球的周长和半径。
更现代、更直接的方法是“激光测距”，其原理类似于激光测距仪。激光从地球发射到月球。通过测量反射光，我们可以知道光来回一次所需的时间，然后乘以光速，就可以得到离月球的距离。这个时间大约是2.5秒，换算下来月地距离大约是38万公里。
图2:阿波罗14号放置的镜子。来源/NASA [4]为了对激光有更好的反射效果，人类还在月球上放置了五个反射镜，分别放置在人类登月的五次任务中(美国三次，苏联两次，见图2)。这些反射器将月球和地球之间的距离精度提高到毫米级。著名的美国生活喜剧专辑《The Big Bang Theory》就包含了这个实验的片段。读者不妨看一看：用生活大爆炸：《炸月亮》学英语(附字幕和英文教学版)。
月球和地球之间距离的精确测量也给我们带来了有趣的发现。比如发现或测量到月球以每年3.8厘米的速度离地球越来越远；月球内部可能有一个液体核心，大小为月球半径的五分之一；除了月球的原始运动，还有一个额外的摆动叫做“天平动”……等等[5]。
00-1010测量行星间距离的方法类似于测量到月球的距离的方法，只是行星间的距离通常太远。如果用普通的激光，效果不好，必须改用微波波段。这门学科叫做“雷达天文学”。雷达天文学中使用的设备必须能够向宇宙发射高功率微波。过去，常用的天文台包括阿雷西博天文台和戈德斯通柊司天文台(见图3)。
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