没有数学就是没有数学？3354先别怕！培养“数感”可以回答生活中大大小小的事情。

本文转载自科技大观园，原文为《数学的重要不在考试，在于解答生活中的大小事》作者/陈庭威|科技大观园特约编辑“在长期抑郁的情况下，他(学生)不喜欢数学是正常的。兼任副校长的嘉义大学数学教育研究所终身特聘教授杨德清说。

嘉义大学数学教育研究所杨德清教授。图/陈庭威最近有一句网络流行语引起了很多人的共鸣：“生活会背叛你，但数学不会，数学不只是不会。从一句话就可以看出，数学是很多人在学校里的一段令人沮丧的经历。有许多困难的科目。为什么数学在台湾省特别容易得到「难」和「看不懂」的标签？

杨德清多年致力于数学教育领域，开发了数学常识计算机化诊断测验，两次获得科技部优秀研究奖。杨德清观察“数学常识”(又称“数学常识”)被推崇多年，说明台省学生常年排斥数学，更多是与升学压力有关，而不是课本。许多家长认为，好的数学成绩可以导致将来好的学业表现。所以早在小学阶段，他们就非常看重数学成绩，争先恐后地把孩子送去补习班，让孩子享受不到数学提供的逻辑和思维乐趣。而学校课程的安排和评价也受限于考级领导的教学，使得数学侧重于计算和记忆。

以往对抽象计算教学内容的强调，也让学生容易误以为数学是抽象解题，没有实用价值。这种反思掀起了一股推广“数感”的热潮。什么是数感？“对数字有很好的理解，并能把这种理解运用到实际生活中，灵活机动地解决生活中的问题。数学是人类认识世界最重要的工具。无论我们是否意识到，我们的日常生活环境都会遇到与数学相关的问题。从菜市场的金钱估算，到金融投资的保险、基金、储蓄保险的选择，都会应用数学的概念来衡量盈亏。

按照杨德清的说法，数感就是“对数有很好的理解，并能把这种理解运用到现实生活中，灵活机动地解决生活中的问题”。图//fatcat11

借鉴国外教科书，让数学更贴近生活

台湾省的数学教育一直是在小学和中学，也能得到不错的成绩，但是学生对数学的兴趣和信心都比较低。杨德清带领团队进行跨界研究，对比了新加波、芬兰和美国的数学教科书，后来又加入了马亚西亚、印尼等符合南向政策的国家，希望通过探究教科书的差异，找出是什么因素让一些国家的学生取得好成绩而不严重消磨学习热情。

“芬兰的教材强调与生活情境的联系，内容非常现实。芬兰的数学教材会提供非常具体的例子，学生的习题中也会用到，作为教材。比如一本小学课本，说到比例，会以实际的昆虫放大缩小来举例说明；该看书的时候，直接拿出全球时区上课。这种教材不仅生活化，还能让学生很快了解实际应用场景。

芬兰的教材强调与生活情境的联系，比如说到“时间解读”，就直接拿出全球时区上课。图/杨德清研究室提供过去台湾省小学数学教材，相对偏重背诵、记忆、计算。很多孩子不知道为什么要回答这些问题。这些原因都会造成学生不喜欢数学。除了注重计算，小学课本也很早就引入了“直接计算法则”，教学生使用具体的计算方法，得到单一解。然而，受教学场景的限制，教师没有时间鼓励创新的发展

不仅仅是选择题、计算题、应用题等只有一个答案的题目，杨德清认为小学数学也可以开发开放性的题目来了解学生的学习理解能力。杨德清举了一个例子：“什么是周长？这是一个开放式的问题，每个孩子的答案都可以不同。比如孩子可以回答：绕着我们家附近的池塘走一圈，那个圈的距离就是那个池塘的周长。通过这样的问答，可以观察学生是否真正理解了数学的概念，有没有迷思，也为学生提供了进一步思考数学概念的机会。

“周长是多少？每个孩子的答案可以不同。比如绕着我们家附近的池塘走一圈，那个圈的距离就是那个池塘的周长。图//Pixabay

善用科技，诊断学习迷思、提供补救教学

杨德清于2014年和2020年两次获得“科技部杰出研究奖”，研究重点与数学的“神话概念”密切相关。他带领团队完成了《数学常识》在线计算机化诊断测试，通过在线测试系统取代传统的纸笔测试或面对面面试，针对小学四至六年级学生，了解学生的数学水平，诊断神话概念。学生考核后可以很快得到测试结果，还可以通过“数数常识电脑的数字动画学习活动”直接学习几个常见的迷思

获得补救教学。

杨德清表示，现阶段的诊断系统属于「三阶」的诊断，第一阶询问学生数学问题，第二阶询问学生「原因选项」，也就是选择答案的原因，第三阶「信心选项」更往下进一步询问学生对于这个答案的「自信程度」。所有的问题都经过仔细设计，第二阶「原因选项」更是经过多年详细的访谈及纸笔测验，扎扎实实收集资料，反映学生存在的迷思概念。现在还在进行的「四阶」诊断，除了询问对答案的自信程度，更询问学生，对于「原因选项」的自信程度。线上的诊断系统除了针对数学教学研究能够快速收集资料、进行分析，也可以提供学校老师作为教学与学生程度的参考。

对于诊断测验系统下一阶段的发展，杨德清充满了想像，认为未来甚至可以加入人工智慧，让学生进行测验的时候，直接藉由人工智慧与学生进行互动、讨论，提供回馈甚至是补救教学。另外一个还在构思中的研究，则是透过脸部辨识系统区辨学生的脸部表情与情绪，分析学生的学习状况，在教学的现场就可以提供老师回馈与教学指引。

在台湾的教育环境中，数学的课业压力似乎短期内很难避免。焦虑或对数学缺乏自信的家长，又该怎么做呢？杨德清提供的建议是：在早期阶段，不需要急着给解答或资源，反而在孩子学习过程中，提供「陪伴」才是最重要的；其次是多给孩子一些空间，不要有太多限制。「（面对数学的时候）鼓励他去想『要怎么解决一个问题』、『为什么要这样做？』」杨德清认为，强求制式的解答或成绩，容易导致孩子失去兴趣或信心；让孩子随着自己的天性才能发展，适才适性才能有好的结果。

「要让孩子学得更好，应该要鼓励他在学习过程中去思考、用自己喜欢的方法解决问题、去想为什么，因为这些才是真正（数学）核心的重点。」

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