CF538G

CF538G

我不知道我在哪里找到这个问题的，但我不认为它是黑色的。只是好茶。

首先，了解将坐标系翻转45美元的技巧。对于$(x，y)$，翻转的坐标是$(x，y，x-y)$。这样，$x$和$y$的坐标相互独立，不会有关联。

在我知道这些之后，我实际上想出了一个\*3100。

考虑如果没有周期怎么办。我们按时间对所有的限制进行排序，只有当每个坐标轴上$i-1$到$i$的距离为$\leq t_i-t_{i-1}$，并且距离和时间的奇偶性相同时，$i$ th限制才能满足。

显然，宇称与周期无关，可以先分开判断，只需要考虑有周期时的距离限制。

对于每一个$t$，我们可以用$ t=k \乘以l r$的形式来表示，这意味着我们已经完成了$k$个完整的循环，并且在最新的循环中达到了$r$ th。我们假设一个完整周期的位移是$(X，Y)$显然，如果不止一个$r$是相同的，那么$(X，Y)$就可以确定。

对于其余的情况，显然有公式$ (p _ {r}，q _ r)=(x _ i，y _ I)-k \u次(x，y) $上一句中的$ p _ r $和$ q _ r $表示$0$次和$r$的位置。对于两个相邻的$r$ $i$和$i'$，我们可以列出不等式$ (p _ r，q _ r)-(p _ {r'}，q _ {r'}) \ leqt _ I-t _ {I'} $，并通过代换得到一些。

在得到$(X，Y)$的范围后，可以构造任意一组* *奇偶性* *。我们按照$r$从小到大逐一构造，因为两点的距离和时间是确定的，所以可以确定1$和$-1$的多少。

这个问题的思路挺新鲜的，主要是代码写起来比较麻烦。

为了方便起见，可以添加一组限制。当$t=0$，坐标为$(x，y)=(0，0)$。

同时要注意不平等的向上舍入和向下舍入问题。

` `` cpp

#includebits/stdc。h

#定义服务点系统(“暂停”)

使用命名空间标准；

typedef long long lld

const int maxn=2e6 800

const lld INF=2e6

int n，m；int hook=0；

结构节点{lld t，k，r，x，y；} q[2*maxn]，fin

bool运算符(节点a，节点b){ return a . Rb . r；}

bool运算符==(节点a，节点b){ return(a . x==b . xa . y==b . y)；}

节点mi(节点a，lld k，节点b)

{return (node){a.t，a.k，a.r，a.x-k*b.x，a . y-k * b . y }；}

void EFS(){ printf(' NO \ n ')；退出(0)；}

lld xl=-INF，xr=INF，yl=-INF，yr=INF

lld d1v(lld a，lld b){ return((a0a % b)a/B- 1: a/b)；}

//去掉整体

int mx[maxn]，my[maxn]，sx[maxn]，sy[maxn]；

lld nev(lld x){ return(x % 2x 1: x)；}//下一晚上

lld neo(lld x){ return(x % 2x : x 1)；}//下一个奇数

char ssh(int x，int y)

{

if(x==1y==1)返回‘R’；

if(x==1y==-1)返回‘U’；

if(x==-1y==1)返回‘D’；

if(x==-1y==-1)返回' L '；

返回0；

}

Void求解(lld a，lld b，lld典型值)//ax=b形式的不等式

{

if(！ab0)EFS()；

else if(！a)返回；

lld l=-INF，r=INF

if(a0) r=d1v(b，a)；

else l=-d1v(b，-a)；

if(！典型值)xl=最大值(xl，l)，xr=最小值(xr，r)；

否则yl=max(yl，l)，yr=min(yr，r)；

if(xlxr | | ylyr)EFS()；

}

void costr()

{

for(int I=1；I=n；(一)

q[i]=mi(q[i]，q[i]。k，fin)；

q[n1]=fin；

//随便写结构。

for(int I=2；I=n ^ 1；(一)

{

int lp=q[i-1]。r 1，RP=(I=NQ[I]. r :m)；

for(int j=q[i-1])。R1；j=rpj)

{

if(j-lp 1=abs(q[i])。x-q[i-1]。x))

mx[j]=(q[i]。xq[i-1]。x 1:-1)；

else MX[j]=(j % 2 1:-1)；

if(j-lp 1=abs(q[i])。y-q[i-1]。y))

我的[j]=(q[i]。yq[i-1]。y 1:-1)；

否则我的[j]=(j % 2 1:-1)；

}

}

for(int I=1；I=m；(一)

printf('%c '，ssh(mx[i]，my[I])；

printf(' \ n ')；

退出(0)；

}

int main()

{

freopen('CF538G.in '，' r '，stdin)；

scanf('%d%d '，n，m)；n；

q[1]=(节点){0ll，0ll，0ll，0ll，0ll }；

for(int I=2；I=n；(一)

{

lld t，x，y；scanf('%lld%lld%lld '，t，x，y)；

q[i]=(节点){t，t/m，t%m，x y，x-y }；

}

for(int I=2；I=n；(一)

{

lld dx=(q[i]。x-q[i-1]。x)% 2；dx=(dx0-dx : dx)；

lld dy=(q[i]。y-q[i-1]。y)% 2；dy=(dy0-dy: dy)；

lld dt=(q[i]。t-q[i-1]。t)% 2；dt=(dt0-dt : dt)；

if(dx！=dt||dy！=dt)EFS()；

}

排序(q 1，qn1)；

int FID=0；

for(int I=2；I=n；(一)

{

lld dk=-q[i]。k q[i-1]。k，dt=q[i]。r-q[i-1]。r；

lld dx=q[i]。x-q[i-1]。x，dy=q[i]。y-q[i-1]。y；

if(q[i]。r==q[i-1]。r)

{

节点fcx=(节点){0，0，0，q[i]。x-q[i-1]。x，q[i]。y-q[i-1]。y }；

if % 28 fcx。x % ABS % 28 dk % 29% 21% 3d % 7c % 7 CFC x . y % 28 dk % 29% 21% 3d % 29% 20 EFS % 28% 29% 3b % 20% 0a % 20 fcx。x % 2f % 28-dk % 29% 2 CFC。y % 2f % 3d % 28-dk % 29% 3b % 0a % 20 if % 28% 21 FID % 29% 20% 7 bfin % 3 dfx