异或树
正题
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题目大意
给定一个有边权重的树，你可以选择一个链来一次异或所有有相同值的边，并寻找最少的操作数，这样所有边的权重都是\(0\)。
\(2\leq n\leq 10^5,0\leq w16\)
解题思路
一条边的权重可以看作是两个连通点权重的异或，那么我们就可以把这条边看作是点权重。
链的异或可以同时成为最后一个值的异或。
那么问题就变成了给出\(n\)个数字。您可以同时将两个数字与任意一个数字进行异或运算，并寻求最小运算次数，使它们都变成\(0\)。
那么很明显，我们直接异或最优的那个，现在最多只剩下\(16\)个不同的数字了。
考虑形状压力\(dp\)，注意如果一个集合可以运算到\(0\)，那么这个集合中所有数字的异或和必须是\(0\)，因为无论序列如何运算，序列的异或和都不会改变。
那么从理论上讲，如果有\(x\)个数，那么我们运算次数的上限就是\(x-1\)，但是如果我们能把集合\(S\)分成两个集合\(T，S-T\)并且这两个集合的异或和是\(0\)，那么就变成\。
让\(f_S\)表示最多可以分成多少集\(S\)，然后可以转移\ (o (3 {16}) \)。
复杂性：\ (o (n 3 {16}) \)
code
#includecstdio
# includecstring
#包括算法
使用命名空间标准；
const int N=1e5 10，M=16
int n，ans，a[N]，v[M]，c[1M]，f[1M]；
int main()
{
scanf(‘%d ‘，n)；
for(int i=1，x，y，w；在；I){ 0
scanf(‘%d%d%d ‘，x，y，w)；
a[x]^=w；a[y]^=w；
}
for(int I=0；在；[a[I]]；
int MS=(116)；
memset(f，0xcf，sizeof(f))；
for(int s=1；短信；s)
for(int I=0；i16(一)
if((si)1){ 0
c[s]=c[s-(1i)]^i；
if(！c[s])f[s]=0；
打破；
}
int S=0；f[0]=0；
for(int I=1；i16(一)
ans=(v[i] 1)/2，S |=((v[I]1)I)；
if(！s)返回printf(‘%d\n ‘，ans)0；
for(int s=1；短信；s){ 0
如果(c[s])继续；
for(int t=(s-1)s；t=(s^t)；t=(t-1)s)
f[s]=max(f[s]，f[t]f[s^t[1])；
}
printf(‘%d\n ‘，ans-f[S]-1)；
返回0；
}
/*
四
0 1 5
1 2 3
2 3 5
*/
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