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如何计算矢量的平方为“免费共享”
出色的回答：
一、梳理知识点
1.平面向量的坐标表示；
在直角坐标系中，分别取两个与X轴和Y轴方向相同的单位向量。
作为基础，我们从平面向量的基本定理知道，平面上的任何向量
因为一一对应于数对(x，y)，所以(x，y)称为向量的坐标，记录为=(x，y)，其中x称为在x轴上的坐标，y称为y轴上的坐标。
(1)等矢量坐标相同，坐标相同的矢量为等矢量；
(2)向量的坐标与向量有向线段的起点和终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。
2.平面向量的坐标运算：
3.两个向量的乘积：
已知两个非零向量
它们的夹角是，
4.向量投影：
5.数量乘积的几何意义：
6.模与向量平方的关系；
7.两个向量的数量乘积的协调运算：
8.向量之间的角度：
已知两个非零向量
9.垂直：
10.两个非零向量垂直的充要条件：
二、考点突破
1.向量的坐标运算
1.如图，在ABC中，AD=DB，AE=EC，CD和BE交由F，
2.向量共线性的条件
例2，(1)已知向量A=(sinx，1)，B=(cosx，-3)，AB，然后Tanx=_ _ _ _ _。
3.平面向量基本定理
例3，
(2)如图所示，ABC中，D和E分别是BC和AC的中点，F是AB上面的点。
(3)在ABC中，通过中线AD的中点E可以作为直线，分别在M点和N点穿过AB和AC。
4.向量的数量积
例4，
【解析】以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。
5.向量模
5.设角a，b，c为ABC的三个内角，已知向量M=(Sina Sinc，sinB-sinA)，N=(Sina-Sinc，sinB)，M n。
(1)求角c的大小；
(2)如果向量s=(0，-1)，
请尝试| s t |的值范围。
解析：
6.矢量角
例6。(1)设非零向量A，B a+b=c满足| A |a|=|b|=|c|，A B=C，则A与B的夹角为
公元前150年至公元前120年
(2)如果向量A和B满足| A |=| B|=1和(A B) B=3/2，那么向量A和B之间的夹角为
公元前30年45年60年90年
7.两个向量平行和垂直的充要条件
例7，
(1)在ABC中，A、B和C分别是A、B和C的对边。设向量M=(b-c，c-a)，n=(b，c-a)，如果是mn，那么个
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