鲁古7441“ezec-7”的解释
鲁古7441“ezec-7”的解释
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给出\(x，y，K\)。定义两个数列\(c，e\)，其中\(c _ I=\ begin { cases } x \ cdoti \ leqslantk \ \-K \ text { other } \ end { cases } \)，\ (e _每个操作从两个数列中选择一个数来满足两个数之和\(\geqslant K\)。选择一个数字后，不能重复。问你能操作几次。
数据范围：\(t\) 组数据，\(1\leqslant t\leqslant 10^5\)，\(0\leqslant x,y\leqslant 10^{10}\)，\(1\leqslant K\leqslant 10^{10}\)。
Solution
不难发现，如果\(x，y\neq0\)，那么答案一定是\(\ min \ { left \ l floor \ d frackx \ right \ r floor，\ left \ lfloor \ d fracky \ right \ rfloor \ } \
证明：
(1)\(y \ geq plant x \)，那么对于\((c_n，e_1)\)，对号(\(n\)表示可以使\(c _ I \ geq plant 0 \)成立的最大\(i\)。后者\((c_{n-1}，e_2)，\dots\)显然也成立。
(2)\(y \ leq plant x \)，那么对于\((c_1，e_m)\)来说，\(m\)的含义与上面的\(n\)类似，因为\(e _ m y \ geq plant K \)后面的\((c_2，e_{m-1})，\dots\)也明显成立。
在证明之后，让我们看看当\(x，y\)中至少有一个等于\(0\)时的情况：
(1)一个且只有一个\ (x，y \)等于\(0\)。然后我们需要看看是否有\(\max\{x，y\}\mid K\)。如果有，那么我们可以做一对\(K\)和\(0\)，这两对的和正好等于\(K\)，答案就是\ (1 \)否则，答案就是\(0\)。
(2)\(x，y\)都等于\(0\)。显然，因为\(K \ geq plant 1 \)和一对数字不能被选择成它们的和是正整数，所以答案是\(0\)。
讨论完这些情况后，代码就不难键入了。
Code
int main(){ 0
MT {
ll x=Rll，y=Rll，k=Rll
if(！x y！(k % y))看跌期权(' 1 ')；
else if(！y x！(k % x))看跌期权(' 1 ')；
else write(min((！x 0 : k/x)，(！y 0 : k/y)))，puts(' ')；
}
返回0；
}
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