P2568 GCD(线性筛-欧拉函数模板)
有两个容易出错的地方：
1.欧拉函数定义为从1到n的质数，但“质数”不一定是质数。事实上，只有当gcd(a，b)=1时才能计算。因此，我们不能放弃A=1，B=1的情况。
2.第一次做的时候觉得应该避免i=j的情况，但问题是简化公式本身已经考虑到了i=j的情况，并以此作为进一步计算的基础。
其他想法：做练习。即使不是，我也不得不承认。不要去想你的‘AC’，哪怕很牛逼，体验1。(这可以让你在打铁的时候‘开心’)
#includecstdio
#包括牡蛎
# includecstring
#定义ll长
使用命名空间标准；
const int MAXN=2e7
int primes[MAXN]，CNT=0；
bool is prime[MAXN]；
ll phi[MAXN]，SumPhi[MAXN]；
void init(int n){ 0
memset(isPrime，1，sizeof(isPrime))；
[1]=1；
isPrime[1]=0，phi[2]=1；
for(int I=2；I=n；I){ 0
if(isPrime[i])素数[ cnt]=i，phi[I]=I-1；
for(int j=1；j=cntprimes[j]* I=n；j ){
is prime[I * primes[j]]=0；
If(i%primes[j]==0){//可整除。
[I *素数[j]]=素数[j]*[I]；
打破；
} else phi[I *素数[j]]=phi[I]* phi[素数[j]]；
}
}
for(int I=1；I=n；(一)
sumPhI[I]=sumPhI[I-1]PhI[I]；
返回；
}
int main(){ 0
int n；
scanf(‘%d ‘，n)；
init(n)；
ll ans=0；
for(ll I=1；i=cntI){ 0
int p=素数[I]；//枚举质数
ans=(2 * sumPhi[n/p-1])；//错误公式
ans=2 * sumPhi[n/p]-1；//正确的公式
}
printf(‘%lld\n ‘，ans)；
返回0；
}
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